TFF 3.Lig'de mücadele eden Orduspor 1967 A.Ş.'de geçen sezon 5 gol atan ve yaptığı 14 asist ile arkadaşlarına gol konusunda oldukça yardımcı olan Gökay Eser'in sözleşmesi sona ererken, 24 yaşındaki hücum oyuncusu takımdan ayrılmıştı. İki sezon önce Cahit Erçevik'in raporu doğrultusunda Edirnespor'dan transfer edilen ve iki sezonda kritik maçlarda kritik goller atarak asistler yapan 1999 doğumlu kanat oyuncusu, Belediye Kütahyaspor'a imza attı.
2022-2023 sezonunda Orduspor 1967 A.Ş.ye adım atan ve ilk sezonunda 31 maça çıkarak Play-Off oynayan takıma asistleriyle katkı sağlayan Gökay Eser, bu sezon başında yeniden yapılanmaya giden takımda iç transferde imza atan futbolculardan bir tanesi olmuştu. Gökay Eser, 27 maç oynadığı sezonda 5 gol atarken aynı zamanda 14 asist yaptı. 19 gole direkt olarak katkı sağlayan Gökay Eser kariyer performansı yaşamıştı. Özellikle geçen sezon Türkiye Kupası'nda atılan tek golle dikkat çeken ve harika bir frikik golü atan Eser, yeni takımına imza attı.
Orduspor 1967 A.Ş.'ye gelmeden önce Göztepe altyapısından yetişen 1999 doğumlu kanat oyuncusu, BB Bodrumspor, Erbaaspor, Kocaelispor, Serik Belediyespor ve son olarak Edirnespor’da kiralık olarak forma giymişti. Gökay Eser, yeni sezonda geçen sezon Play-Off oynayan Belediye Kütahyaspor forması giyecek.
