Uzun yıllar Orduspor'da forma giyen ve kaptanlık yaptıktan sonra kısa bir süre Orduspor 1967 A.Ş.'de yer alan Oğuz Yılmaz, yaşadığı sakatlıktan sonra yeşil sahalardan uzak kalmıştı. Oğuz Yılmaz, bu sezonun başında Ordu 1.Amatör Ligin yeni ekibi Anadolu İmam Hatip Lisesi'ne transfer olarak yeşil sahalara geri dönmüştü.
Anadolu İmam Hatip Lisesi forması ile her geçen maç üzerine koyan bir performans sergileyen 2 gol atarak 1 de asist yapan 1994 doğumlu tecrübeli futbolcu, devre arasında ise Demirspor'a transfer olmuştu. Küme düşme potasında yer alan Demirspor formasıyla 4 gol atıp 3'te asist yapan Oğuz Yılmaz, sezonu iyi bir ivmeyle bitirmişti. Yılmaz, yeni sezonda da yoluna Demirspor forması ile devam edecek.
Kariyerinde profesyonelliğe adım attığı Orduspor'da TFF 1.Lig'de 2, TFF 3.Lig'de 3 ve Bölgesel Amatör Lig'de 18 maça çıkan Oğuz Yılmaz, 2018-2019 sezonunda forma giydiği Orduspor forması ile Ordu 1.Amatör Lig'de şampiyonluk sevinci yaşamıştı. Demirspor forması ile ise Play-Off'u son maçta kaçırdı.
