İki sezondur Süper Lig ve 1.Lige veda ederek yeni sezonda 2.Lig'de mücadele edecek olan Giresunspor'da takım şekilleniyor. Teknik Direktörlük konusunda Metin Aydın ile anlaşan Giresunspor'da ilk olarak takım içerisinde yer alan futbolcuların takım bütünlüğünde yer alması beklenirken bu süreçte bir dönem Ordu'da da forma giyen Furkan Kütük yeni sezonda da takımın önemli bir parçası olacak. Geçen sezon 1.Lig'de 29 maça çıkan ve son oynanan Ümraniyespor maçında sahaya kaptan olarak çıkan Furkan Kütük, 2419 dakika sahada kalmıştı.
2022-2023 sezonunda Türkiye Futbol Federasyonu’nun iptal ettiği rezerv ligi sonrasında birçok takımın genç oyuncuları kulüp ararken, 52 Orduspor Futbol Kulübü bu noktada Giresunspor’dan Furkan Kütük’ü kiralık olarak kadrosuna katmıştı. 52 Orduspor Futbol Kulübü forması ile sezonun ilk yarısında ilk 11'in vazgeçilmezi olan sezonun ikinci yarısında genellikle yedek olan Furkan Kütük, Mor-Beyazlı forması 22 maçta giymişti. Furkan Kütük, 52 Orduspor Futbol Kulübü'nün Play-Off maçları sürecinde ise kadroda yer alamamıştı.
Beşiktaş altyapısında başladığı futbol macerasında daha sonra Seyrantepe Ofspor, Darıca Gençlerbirliği A.Ş., Beylikbağıspor ve Bitexen Giresunspor altyapılarında devam eden orta saha oyuncusu, geçen sezon başında profesyonel yapılmıştı. Kütük, Giresunspor forması ile Süper Lig’de 1 maçta forma giymişti.
