2023-2024 sezonunda Orduspor 1967 A.Ş.'nin sezon başı transferlerinden bir tanesi olan ve takıma kiralık olarak katılan Baran Başyiğit, yeni sezonda Orduspro 1967 A.Ş.'ye rakip olacak. Orduspor 1967 A.Ş.'de geçen sezonun ilk yarısında Şükrü Kaan Kılıçaslan'ın arkasında ikinci forvet olan ancak zaman zaman ilk 11'de şans bulan Baran Başyiğit devre arasında sözleşmesini fesih etmiş ve genç forvet sezonun ikinci yarısında acettepe 1945 Spor Kulübü'ne kiralanmıştı.
Orduspor 1967 A.Ş. forması ile lig ve kupada 5 karşılaşmada şans bulan 2003 doğumlu forvet oyuncusu takımda tek golünü ilk yarının son maçı olan Bayburt İl Özel İdarespor karşılaşmasında atarken, sezonun ikinci yarısında ise 3.Lig'de Hacettepe 1945 Spor Kulübü formasıyla 12 maça çıkmıştı. Trendyol 1.Lig ekibi Gençlerbirliği, 21 yaşındaki golcüsünü yeni sezonda Başkent Ankara'nın 3.Lig temsilcisi olan Polatlı 1926 Spor Kulübü'ne kiralık olarak gönderdi.
Henüz 20 yaşında olan ve futbola Gençlerbirliği'nde başlayan Baran Başyiğit, 2019-2020 sezonunun devre arasında profesyonel olmuştu. Gençlerbirliği'nde bonservisi olan ve 2025 yılına kadar sözleşmesi bulunan Baran, geçmiş yıllarda Gençlerbirliği U19 takımında 14 maçta 11 golle gol krallığında zirvede yer almıştı. Orduspor 1967 A.Ş. ile Hacettepe 1945 Spor Kulübü formaları ile tam sezonda iki kez gol sevinci yaşamıştı.
