Kariyerinde İstanbul Beylikdüzüspor’a Bölgesel Amatör Lig’e çıkartan ve birçok takımda oynattığı futbol ile İstanbul'da Ordu'yu başarıyla temsil eden Fuat Cörüt, 2.Lig ekibi Arnavutköy Belediyesi Futbol Spor Kulübü ile anlaştı. Arnavutköy Belediyesi Futbol Spor Kulübü'nün Bölgesel Amatör Lig'de yer aldığı yıllarda teknik direktörlüğünü yapan ve son olarak Bölgesel Amatör Lig'de Çerkezköy 1911 Doğanspor'da görev alan Fuat Cörüt, 2.Lig ekibi Arnavutköy Belediyesi Futbol Spor Kulübü'nde teknik ekibe dahil oldu.
Futbolculuk döneminde ise Pirazizspor’da filiz lisans ile oynayan Fuat Cörüt, 52 Orduspor Futbol Kulübü’nde de dört yıl forma giyerken antrenörlük kariyerinde merdivenleri hızlıca yükselmişti. Teknik Direktörlük kariyerine İstanbul'da başlayan ve İstanbul Esenkent Gençlik’in ardından Esenyurt Spor Kulübü, İstanbul Esenyurt Orduspor, Arnavutköy Belediyespor ve İstanbul Beylikdüzüspor’da görev yaparak sayısız şampiyonluklar yaşayan Cörüt, Bölgesel Amatör Lig'de Çerkezköy 1911 Doğanspor'da teknik direktörlük yaptıktan sonra artık 2.Lig'de görev alacak.
Ordu'yu İstanbul'da başarıyla temsil eden Fuat Cörüt, UEFA A Lisans diplomasına sahip olurken aynı zamanda maç analiz performans ve scout belgelerine de sahip olmasıyla birlikte rotayı 2.Lige çevirdi. 2.Lig ekibi Arnavutköy Belediyesi Futbol Spor Kulübü'nde teknik direktör İlker Püren'in teknik ekibinde Ordulu teknik adam Fuat Cörüt dahil oldu.
